R410A SOUTUCU AKIKANININ TERMODNAMK ZELLKLERNN YAPAY SNR ALARI METODUYLA MODELLENMES

ZET 
Bu almada, buhar sktrmal soutma evriminde kullanlan ve ozon tabakasna zarar olmayan evre dostu R410a soutucu akkannn doyma basnc, sv ve buhar entalpileri, entropileri, kzgn buhar entalpisi ve scakl gibi termodinamik zellikleri Yapay Sinir Alar (YSA) modeliyle belirlenmitir. Bu modelde kullanlan veriler, literatrde mevcut olan ampirik ve deneysel veriler yardmyla elde edilmitir. almada; ok iyi eitilmi bir YSA modeliyle,  istenilen her aralkta soutucu akkann termodinamik zelliklerinin tespiti iin yeni  formlasyonlar tretilmitir. Bu formlasyonlar, a modeline ait arlk ve bias deerleri kullanlarak elde edilmitir. Modelden elde edilen denklemlerle ok daha hzl ve basit zmlere ulalmtr. 

1. GRFluoro-Carbon (HCFC) grubunda bulunan R21, R22, 
R123, R124 gibi soutucu akkanlarn stratosferdeki Kompresrl soutma sistemleri, dk scaklktaki ozon tabakasn tahrip ettii belirlenmitir. Bu sebepbir ortamdan sy ekerek yksek scaklktaki ortama ten dolay birok lke arasnda Montreal Protokol ile atan ve bylece bulunduu ortam soutan sistemler-bu tr soutucu akkanlarn retim ve kullanmyla dir. Bu ilemler soutucu akkanlar yardmyla ve ilgili daha sk nlemlerin alnmas iin baz kararlar dardan enerji harcanarak yaplr [1]. alnmtr [2]. 
Soutucu akkan seimi yaplrken termodinamik retim ve kullanm nlenecek olan CFC ve HCFC zelliklerinin yannda evresel etkileri de gz nne tr soutucu akkanlarn yerine yeni soutucu alnmaldr. Yakn zamana kadar geni lde kullan-akkanlarn bulunmas ve yaygnlatrlmas gereksilagelen halokarbon tr soutucu akkanlardan klor nimi artmaktadr. Bu almada modelleme, ozon ieren ve Chloro-Fluoro-Carbon (CFC) grubunda tabakasna zarar vermeyen ve evre dostu yeni bir bulunan R11, R12, R13, R113, R114, R500, R502, akkan olan R410a zerine yaplmtr. R410a, R-22 R503 gibi soutucu akkanlar ile Hidro-Chloro-(HCFC) ve R-500 (CFC) yerine uzun vadede kullanlmasngrlen bir soutucu akkandr. Ayrca R22den daha yksek basn ve soutma kapasitesine sahiptir [3]. 
R410a akkan, ozon dostu iki HFC tr akkann karmdr. Bu akkanlar R32 (% 50) ve R125 (% 50)tir. Bu nedenle, R410a akkannn evreye zararneredeyse yoktur.  
R410a soutucu akkan zellikle, daha nceleri R22 kullanlan iklimlendirme uygulamalarnda geni kullanm alan bulmutur. Orta ve dk scaklk soutma uygulamalar gibi dier birok uygulamalarda da kullanmmmkndr. R22 akkan ile karlatrldnda daha yksek basnlara sahip olan R410a akkan iin, bu akkana zg kompresrlerin kullanlmas gerekmektedir [4]. 
Literatrde R410a soutucu akkannn termodinamik zellikleri iin ampirik ifadeler verilmitir [4]. Fakat bu ifadeler olduka karmak olup zmleri uzun zaman almaktadr. Bu amala bu almada, literatrde belli alma aralklarnda bulunan veriler kullanlarak R410a soutucu akkannn termodinamik zellikleri YSA modeliyle belirlenmi ve formle edilmitir. YSA modeliyle tretilen denklemler yardmyla, literatrde verilen karmak ve kullanlmas zor denklemler yerine ok daha hzl ve basit zmlere ulalmtr. Ayrca bu denklemlerin kullanm iin bilgisayar yazlmlarna gerek yoktur. 

2. YAPAY SNR ALARI (YSA) 
Yapay sinir alar, insan beyni esas alnarak modellenmi bir sistemdir. Klasik yntemlerle zlemeyen problemleri insan beyninin alma sistemine benzer yntemlerle zmeye alr [5,6]. 
Bilgisayar ortamnda, beynin yapt ilemleri yapabilen, karar veren, sonu karan, yetersiz veri durumunda var olan mevcut bilgiden yola karak sonuca ulaan, srekli veri giriini kabul eden, renen, hatrlayan bir algoritma ksaca Yapay Sinir Alar olarak adlandrlr [79]. 
Yapay sinir alar, insan beynindeki nronlara benzer olarak meydana getirilen yapay nronlarn deiik balant geometrisi ile birbirlerine balanmasyla oluan karmak sistemlerdir. ekil 1de biyolojik bir sinir hcresi grlmektedir. Biyolojik nron, bir 

ekil 1. Biyolojik bir nron X1 
W1 

X2 y
W2 Wn 
Xn 
ekil 2. Yapay sinir hcresi 
ekirdek, gvde ve iki tr uzantdan olumaktadr. Bunlardan ksa ve dallanm olan dentrit giri bilgilerini alr. Uzun ve tek olan akson ise kt bilgilerini nronlara tar. Akson ve dentritin birleim yerine sinaps ad verilir. Bunlar nronlardan ald sinyalleri deerlendirirler [10,11]. 
Yapay bir sinir hcresi ekil 2de grlmektedir. Her yapay sinir hcresi ekil 2den grld gibi girdiler (Xn), arlklar (Wn), toplam fonksiyonu (.), aktivasyon fonksiyonu F(.) ve kt (y) olmak zere be ana ksmdan oluur [12, 13]. 
Girdiler, girdi seti veya kendinden nceki bir katmandaki baka bir ilem elemannn ktsdr. Burada X girdi bilgilerini ieren vektr olmak zere XT=[X1, X2,..., Xn] eklinde ifade edilebilir. Arlklar, girdi seti veya kendinden nceki bir katmandaki baka bir ilem elemannn, bu ilem eleman zerindeki etkisini ifade eden deerlerdir. Arlk katsay deerlerini ieren vektr ise WT=[W1, W2,... , Wn] ile gsterilebilir. Toplam fonksiyonu, girdiler ve arlklarn tamamnn bu ilem elemanna etkisini hesaplayan bir fonksiyondur. Aktivasyon fonksiyonu, toplam fonksiyonun ktsnda hesaplanan deerin 0 ile 1 veya  1 ile 1 arasnda ilem eleman kt deerine dntrld fonksiyondur. kt, aktivasyon fonksiyonunun sonucudur [14, 15]. 
Hcreye tanan her bir bilgi, girdi deerleri ve balant arlk deerlerinin arplmasyla elde edilir. Hcrede toplanan net bilgi: 
n NET=.XiWi  (1) 
i=1 
olarak elde edilir. Hcrede toplanan bilgi bir aktivasyon fonksiyonundan geirilerek hcrenin gerek ktdeeri olan y deeri, y=f(NET) ifadesi ile elde edilir. Bu almada tan-sig aktivasyon fonksiyonu seildii iin y kt deeri: 
2 
y = 1+ e-2*NET -1 (2) 
olarak bulunur. Mhendislikte ve pek ok alanda en ok kullanlan renme algoritmas, geriye yaylma algoritmasdr. Bunun en byk nedeni, renme kapasitesinin yksek ve algoritmasnn basit olmasdr. Bu yzden yaplan almada YSAy eitmek iin geriye yaylma algoritmas kullanlmtr. 
Gazi niv. Mh. Mim. Fak. Der. Cilt 21, No 2, 2006 

Geriye yaylmal ada, ncelikle ilk katmana bir girdi vektr uygulanr. Daha sonra girdi ve 1. katman arasndaki arlklar yardmyla, 1. katmandaki her birimin ald toplam girdi belirlenir. Her birim, girdisini lineer olmayan bir fonksiyondan geirerek bir sonraki katmana gnderecei kty belirler. Bir katmandaki tm birimlerin durumlar paralel olarak belirlenir. Bu ilem, kt katmanndaki birimlerin durumlarbelirleninceye kadar srayla tekrar edilir [16,17]. 
Geriye yaylma algoritmas, gerek kt y ile istenen kt d arasndaki ortalama karesel hatay minimum yapmak iin gradyen azalma algoritmasn (gradiant descent algorithm) kullanr ve hata aadaki gibi hesaplanr. 
2 .1/2
1 .

E = ... 
. (3) dpk -ypk2 .pk 
.
. 
. 
Burada; E ortalama karesel hatay, dpk istenen ktvektrn ve ypk gerek kt vektrn (a kts) gsterir. Hatann sfr veya sfra ok yakn olmas, an ok iyi eitildiini gsterir. 


3. YSA MODELLE R410ANIN TERMODNAMK ZELKLERNN BELRLENMES
Bu almada, buhar sktrmal soutma sistemlerinde kullanlan R410a soutucu akkannn  doyma basnc, sv ve buhar entalpileri, entropileri, kzgn buhar entalpisi ve scaklgibi termodinamik zellikleri, ileri beslemeli YSA modeli yardmyla tahmin edilmitir. Modelde kullanlan girdi ve kt deerleri Tablo 1de grlmektedir. Tablodan grlecei zere, 5 nolu modelde kzgn buhar blgesindeki entalpinin hesaplanabilmesi iin kzgn buhar basnc ve kzgn buhar entropisi kullanlmtr. Sistemde buharlatrcdan kan soutucu akkann kompresrde izentropik olarak sktrld kabul edilmitir. Dolaysyla 4 nolu modelde elde edilen doymu blge entropisi, 5 nolu modelde girdi olarak kullanlmtr. 
YSAy eitmek iin geriye yaylma algoritmas kullanlmtr. Ayrca, transfer fonksiyonu olarak tan-sig aktivasyon fonksiyonu seilmitir. Uygulamada kulla-
Tablo 1. Girdi ve kt parametreleri 
YSA modeli  Girdi parametreleri  ktparametreleri  
1  Doyma scakl  Doyma basnc 
2  Doymu sv scaklDoymu sv basnc Doymu sventalpisi  
3  Doymu buhar scaklDoymu buhar basnc Doymu buhar entalpisi  
4  Doymu buhar scaklDoymu buhar basnc Doymu buhar entropisi  
5  Kzgn buhar basncKzgn buhar entropisi  Kzgn buhar entalpisi  
6  Kzgn buhar basncKzgn buhar entalpisi  Kzgn buhar scakl 

nlacak YSA modeli farkl katman ve nronlar iin denenmitir. Sonu olarak soutucu akkann termodinamik zelliklerin belirlenmesinde, btn YSA modellerinde en iyi tahmini, 1000 iterasyon sonucu tek gizli katman ve sekiz nrona sahip olan a mimarisi salamtr. 
Doyma blgesinin termodinamik zelliklerini tahmin etmek iin kullanlan modelde, 172 veri mevcuttur. Kzgn blgenin termodinamik zelliklerini tahmin etmek iin kullanlan modelde ise 2481 veri mevcuttur. Termodinamik zelliklerin tahmini iin bu verilerin %80i eitim, geri kalan %20si test amal kullanlmtr. Doyma basnc iin, eitim ilemi srecince iterasyonla MSEdeki (Mean Square Error) azalma ekil 3de grlmektedir. Gerek deerler ile YSA metodu kullanlarak hesaplanm deerler (test deerleri) arasndaki iliki ise ekil 4'te grlmekte olup R2=1 olarak bulunmutur. 
Doymu sventalpisi iin, eitim ilemi srecince MSEdeki (Mean Square Error) azalma ekil 5de grlmektedir. Gerek deerler ile YSA metodu kullanlarak hesaplanm deerler arasndaki iliki ise ekil 6'da grlmekte olup R2=1 olarak bulunmutur.  
Doymu buhar entalpisi iin, eitim ilemi srecince iterasyonla MSEdeki (Mean Square Error) azalma ekil 7de grlmektedir. Gerek deerler ile YSA metodu kullanlarak hesaplanm deerler (test deerleri) arasndaki iliki ise ekil 8'de grlmekte olup R2=1 olarak bulunmutur. 

ekil 3. Doyma basnc deerlerinin eitim sonular
Simlasyon deerler 
1,2 
1 0,8 0,6 0,4 0,2 
0 
R2 = 1  

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 
Gerek deerler 
ekil 4. Doyma basnc iin gerek deerler ile YSA metodu kullanlarak hesaplanm test deerleri arasndaki iliki 



0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Gerek deerler 


kullanlarak hesaplanm deerler (test deerleri) arasndaki iliki ise ekil 10'da grlmekte olup R2=1 olarak bulunmutur. 
Kzgn buhar entalpisi iin, eitim ilemi srecince iterasyonla MSEdeki (Mean Square Error) azalma ekil 11de grlmektedir. Gerek deerler ile YSA metodu kullanlarak hesaplanm deerler arasndaki iliki ise ekil 12'de grlmekte olup R2=0,9992 olarak bulunmutur. 
Kzgn buhar scakl iin, eitim ilemi srecince iterasyonla MSEdeki (Mean Square Error) azalma ekil 13de grlmektedir. Gerek deerler ile YSA metodu kullanlarak hesaplanm deerler (test deerleri) arasndaki iliki ise ekil 14'de grlmekte 
1 olup R2=1 olarak bulunmutur. 


1,2 


Simlasyon deerleri 
0,8 
0,6 
0,4 
0,2 



Simlasyon deerleri 
0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86 


4. YSA MODEL SONULARI 
YSA modelinin yukarda grld gibi, olduka iyi eitim ve test sonular vermesi sebebiyle R410a soutucu akkann termodinamik zellikleri, arlklar ve aktivasyon fonksiyonlar yardmyla formle edilebilir. 
Aada YSA modelinden elde edilen matematiksel 
formlasyonlar verilmitir. Bu formllerde; En, arlklar ve girdi deerlerinin toplamn, Fn ise gizli katmana ait her bir nrondaki aktivasyon fonksiyonunu gstermektedir. Aktivasyon fonksiyonu, Fn fonksiyonundan grld gibi tan-sig olarak seilmitir. R410a soutucu akkann termodinamik zelliklerini hesaplamak iin aadaki formller tretilmitir: 
Gazi niv. Mh. Mim. Fak. Der. Cilt 21, No 2, 2006 
Doymu buhar entropisi iin, eitim ilemi srecince iterasyonla MSEdeki (Mean Square Error) azalma ekil 9da grlmektedir. Gerek deerler ile YSA metodu 



1,2 
1,05 
R2  =  0,9992  

R2 = 1  

1 
Simlasyon deerleri 
0,7 
Simlasyon deerleri 
0,4 
0,2 
0 
-0,2 

-0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 
Gerek deerler Gerek deerler 
ekil 12. Kzgn buhar entalpisi iin gerek deerler ekil 14. Kzgn buhar scakl iin gerek deerler ile YSA metodu kullanlarak hesaplanm test deer-ile YSA metodu kullanlarak hesaplanm test deerleri arasndaki iliki leri arasndaki iliki. 
En=In wn +bn (4) nron kullanldndan soutucu akkann her birtermodinamik zelliini hesaplamak iin yukardakiFn = 2 -2E -1 (5) eitlikler E1den E8e ve F1den F8e yazlacaktr. (4) 1+e n ve (6) eitliindeki katsaylar Tablo 2de verilmitir.Bu tabloda, wn, her bir girdiye ait arlk deerlerini, 
(4) eitliinde En deeri, girdi parametreleri ve ar-Wn, Denklem (6)daki katsaylar, b1 ve b2de biaslklarn arpmyla (In wn) bias (bn) teriminin toplamn-deerlerini gstermektedir. dan elde edilir. Bu almada tek gizli tabaka ve sekiz 
Tablo 2. R410a soutucu akkannn termodinamik zellik katsaylar
wn  Pd  hl  hv  sv  hkb  Tkb  
Td  Td  Pd  Td  Pd  Td  Pd  Pd  sv  Pd  hv  
93.392  10.3112  35.7652  4.8334  9.8811  1.0429  29.5456  3.5187  4.9463  2.5438  15.0418  
-36.4198  -3.2084  -3.8347  -4.3669  -2.5008  -0.49618  8.5424  -1.9799  0.8577  -1.3164  -32.2171  
13.6892  2.9279  4.5332  6.8174  9.5477  0.79458  14.2922  0.6289  5.0362  3.6526  11.3173  
-3.399  0.031168  10.3013  -1.4164  7.1391  -0.67909  -0.69734  -2.0552  5.2024  -0.50539  2.534  
2.6197  2.9894  5.9437  3.3032  5.8503  4.8123  0.82337  4.888  6.2425  -0.31714  11.365  
2.8391  1.6385  4.452  2.4458  5.2158  0.69423  6.7601  3.3186  5.8207  0.53636  -2.0451  
-3.3068  -1.2373  -5.3581  1.1501  -6.9336  -0.69923  -1.4564  -3.0267  -5.6631  -2.915  -11.8515  
-10.1424  -0.028146  -0.15799  -1.7247  -1.4454  -1.37  -7.6679  -16.7783  -1.6351  -8.3569  -17.7013  
16.3339  9.9996  -0.10673  -0.027226  6.7372  0.076707  
-0.18602  -2.4066  0.41992  0.60676  -14.054  -9.5068  
0.2554  -1.115  0.86397  -0.12969  9.7048  0.012755  
Wn  -2.3384  -0.33556  -3.0875  -0.020455  0.96682  6.8082  
0.23356  -0.0098137  0.82969  0.71436  1.6406  0.71771  
0.057451  -1.0404  -2.2482  1.0155  20.3349  6.8459  
-0.01266  -1.1884  -4.6914  3.0743  -0.3778  -0.079008  
-0.00029997  -7.6348  -1.9588  5.0717  -23.2254  -0.18312  
-66.5566  -44.1664  -12.6287  -7.3318  -21.1358  -16.6452  
24.7132  5.6543  4.3774  1.4005  0.9781  35.0128  
-9.3066  -5.713  -5.2285  0.46456  -22.1759  -12.6502  
b1  3.0346  -9.2382  -2.2621  -2.6616  -8.8253  -2.0225  
-0.87014  -0.30221  -0.80254  4.2864  -14.0473  -11.4897  
0.16083  0.20365  -0.87045  2.571  6.0019  1.6081  
-1.3067  -0.12609  1.3495  -2.8062  7.6653  7.9256  
-6.8686  -0.5498  -1.6056  -18.4868  -4.8069  10.5662  
b2  19.417  7.4984  -0.7075  7.0981  -10.8111  10.5353  

Tablo 3. Girdi ve kt parametrelerinin normalizasyon katsaylar 
Soutucu Akkan  Parametre  Katsay  
R410a  Doyma scakl, Td Doyma basnc, Pd Doymu sv entalpisi, hl Doymu buhar entalpisi, hv Doymu buhar entropisi, sv Kzgn buhar basnc, Pkb Kzgn buhar entropisi, skb Kzgn buhar entalpisi, hkb Kzgn buhar scakl, Tkb  100.1 4714 347.5 427.8 2.2 4000.1 2.6 625.5 215.1  

Girdi ve kt parametreleri -1 ile 1 aralnda normalize edilmitir. Bu amala her bir parametre Tablo 3de verilen katsaylara blnmtr. Sonu olarak Tablo 1de verilen girdi deerlerine bal olarak soutucu akkann ktdeerleri aadaki gibi hesaplanr: 
E9=F1 W1+F2 W2+F3 W3+F4 W4+F5 W5+F6 W6+F7 W7+F8 W8+b2 (6) 
F9=2/(1+exp(-2E9))-1 (7) 


5. SONULAR 
Bu almada, buhar sktrmal soutma evriminde kullanlan ve ozon tabakasna zarar olmayan evre dostu R410a soutucu akkannn doyma basnc, svve buhar entalpileri, entropileri, kzgn buhar entalpisi ve scakl gibi termodinamik zellikleri Yapay Sinir Alar (YSA) modeliyle belirlenmi ve matematiksel olarak formlize edilmitir. Modelden elde edilen basit formllerle, R410a soutucu akkannn termodinamik zellikleri hzl bir ekilde baaryla hesaplanabilmektedir. Bu yeni yaklam, farkl ve alternatif soutucu akkanlarn termodinamik zelliklerinin belirlenmesinde de olduka yararl olacaktr. 


